在C++的标准模板库（STL）中，vector 是一种动态数组容器。它允许你高效地管理存储数据，并提供了丰富的成员函数以便进行快速的插入、删除和访问操作。理解和掌握 vector 的使用是 C++ 编程中非常重要的基础技能。
1. 定义与包含头文件
vector 是 STL 中的一个容器，需要包含 vector 头文件。其基本的定义形式如下：
#include <vector>
std::vector<int> numbers;  // 创建一个空的整数向量
std::vector<int> numbers = {1, 2, 3, 4, 5};  // 创建并初始化一个整数向量
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#include <vector>：导入标准库中的 vector 类模板。
std::vector<int> numbers;：声明一个类型为 int 的空向量。
std::vector<int> numbers = {1, 2, 3, 4, 5};：声明一个初始化了元素的向量。

2. 向 vector 中添加元素
vector 提供了多种方式来添加元素，常见的两种方法是使用 push_back() 和 insert()。

push_back()：在向量的末尾添加元素。

numbers.push_back(6);  // 在向量末尾添加元素6
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insert()：在指定位置插入元素。insert() 可以插入到任意位置，提供灵活性。

numbers.insert(numbers.begin() + 2, 7);  // 在索引位置2处插入7
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3. 访问和修改元素
你可以通过下标运算符 [] 或者 at() 函数来访问和修改 vector 中的元素：

使用 [] 访问元素：

int element = numbers[0];  // 获取第一个元素
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使用 at() 访问元素：at() 提供了边界检查，如果访问越界，会抛出异常 out_of_range。

int element = numbers.at(1);  // 获取第二个元素
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修改元素：

numbers[0] = 10;  // 将第一个元素修改为10
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4. 获取 vector 的大小和容量
vector 提供了两个常用的成员函数来获取大小和容量：

size()：返回 vector 中元素的个数。

int size = numbers.size();  // 获取向量的元素数量
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capacity()：返回 vector 容器当前分配的空间容量（可能大于实际存储的元素个数）。

int capacity = numbers.capacity();  // 获取向量的容量
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5. 遍历 vector 中的元素
你可以通过传统的 for 循环或者范围 for 循环遍历 vector 中的元素。

使用常规 for 循环：

for (int i = 0; i < numbers.size(); i++) {
    std::cout << numbers[i] << " ";
}
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使用范围 for 循环（C++11 及以上版本）：更加简洁且易读。

for (int num : numbers) {
    std::cout << num << " ";
}
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6. 删除 vector 中的元素
vector 提供了 pop_back() 和 erase() 两种常用方法来删除元素。

pop_back()：删除末尾元素，时间复杂度为 O(1)。

numbers.pop_back();  // 删除最后一个元素
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erase()：删除指定位置的元素，可以删除单个元素或多个元素。

numbers.erase(numbers.begin() + 2);  // 删除第2个位置的元素
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7. 判断 
                                    
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C++
                                                                                                
vector